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萌葱は東大理3トップ合格の夢を見るか?

東大理3再受験のブログです。数学や理科の出題もしています。

実は暗記も思考も重要

受験で最も議論のネタになるものの一つに

「受験数学は暗記か」ということがあります。

これについてはどっちが良くてどっちが悪い

ということはないのですが、

実は両方必要です。

 

受験数学の暗記の側面としては、

定義や定理、公式などの暗記であることはもちろん、

典型問題の解法の修得もあります。

解法といっても問題に対する考え方を記憶することで、

問題を丸暗記というわけではありません。

この点が某受験指導者の提唱した「数学は暗記」

という言葉の誤解を生じるもとになりました。

「暗記」=「問題と解答を一字一句記憶する」

という関係が暗記という言葉からは連想されるようです。

実際は理解を伴う暗記であるとその指導者も言っています。

「理解を伴う暗記」とは問題に対する解法や考え方の

暗記に他なりません。

実際に、解法の暗記がなければセンター試験のような

短い時間の間に条件反射的に解かなければ時間が足りない

状況では対応できません。

なので、暗記の側面はあります。

 

では、すべて暗記でよいかと言われればそれは疑問です。

ある程度のレベルまででしたら暗記でも通用するかと思いますが、

東大入試をはじめとした難関大学では、

典型問題がそのままの形で出題されることは少ないです。

大概が以下に分類されます。

1…典型問題がそのまま姿を現したもの

2…典型問題にひねりを加えて典型問題であることを

カモフラージュしたもの

3…分野横断型の出題

4…計算量の多い問題

5…今までに見たことのないような新傾向問題

6…難問

1であれば単純な暗記で解答できますが、

2,3,4,5,6になるにつれて、暗記では難しくなってきます。

東大入試も毎年この6パターンのうち例外もありますが、

大体1題ずつが出題されていると思ってよいです。

(この考察は次の記事で行います)

難問は年によって出るかどうかですが…

 

このような様々なパターンの問題を解くには

普段から考える力をつけることです。

ある程度難しい問題にあたってみて、

考え方はもちろんのこと、

難しい問題とはこうゆうものだとか

難しい問題が解けない理由などがわかってくると思います。

また、難しい問題を考える過程は非常に重要で、

試行錯誤を繰り返して問題にあたっていくことは

非常に考える力をつけると思います。

もちろん典型問題は理解していることが前提ですが。

なので、思考も重要な要素です。

 

思考力を鍛えるためにはどうするかというと、

難しめの参考書を使う以外で

私のお勧めする方法は以下の通りです。

1…大学への数学の本誌を読むこと

2…大学への数学の学力コンテストをすること

3…大学への数学の宿題や数学セミナー

「エレガントな解答をもとむ」をすること

4…数学オリンピック向けの参考書をすること

5…数学オリンピックの問題を解くこと

になります。

後半は難しいですが、

意欲のある方はやってみてもよいかもしれません。

 

数学は暗記と思考どちらも重要な要素なので、

バランスよく学習してください。