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萌葱は東大理3トップ合格の夢を見るか?

東大理3再受験のブログです。数学や理科の出題もしています。

自己採点の基準

自己採点をするとき、各設問の点数や

部分点についてを以下に解説します。

あくまでも私の解法での基準なので

他の解法についてはコメントお願いします。

 

各大問20点で合計120点満点。

(東大模試と同じです)

第1問…(1),(2)は各5点、(3)は10点

   部分点については(3)についてのみで

   「5の倍数であることを示せばよい」に5点

   「5の剰余で分類してそれぞれに対して5の倍数」を示して5点

 

第2問…「ABの長さとDAの長さの和が18」に2点

   余弦定理の式に2点

   正弦定理の式に2点

   cos∠BADの結果に対して3点

   BDの結果に対して3点

   答えに対して8点(答えが一組の場合は4点)

 

第3問…X,Y,Zについて、それぞれの5通りの確率に対して1点

   (全部あっていれば15点)

   期待値は3つ正解で5点、2つ正解で3点、1つ正解で1点

 

第4問…(1)は3点、(2)は5点

   (3)についてQの座標を求めて3点

   a,bをX,Yで表して3点

   領域の方程式に3点

   領域の図示に3点

 

第5問…(1)について、増減表に2点、極値に各1点、極限への言及に1点

   グラフに3点

   (2)について、接線の方程式に2点、a=g(x)の式に2点

   接線の本数=実数解の個数への言及に1点

   y=g(t)のグラフに2点

   答えに対して5点

 

第6問…p,qとXで方程式を表して1点、qを消去して1点

   実数条件と正の実数の条件からpの範囲を求めて3点、

   それぞれの解について単調性に2点、範囲に1点

   Xのとりうる範囲に3点

   結果に6点