萌葱は東大理3トップ合格の夢を見るか?

東大理3再受験のブログです。数学や理科の出題もしています。

数学の問題(再掲載)その1

以前に投稿した問題です。

答えは明日以降に公開します。

その1「正の整数の下二桁とは、100の位以上を無視した数をいう。

 たとえば2000,12345の下二桁はそれぞれ0,45である。

 mが正の整数全体を動くとき、5×(m^4)の下二桁として現れる数を

 全て求めよ。」

その2「四面体ABCDにおいて、AB=CD、AC=BD、AD=BCが成立するならば、

三角形ABCは鋭角三角形であることを展開図を利用して示せ。」

その3「自然数n,n+1は互いに素であることを証明せよ。」