萌葱は東大理3トップ合格の夢を見るか?

東大理3再受験のブログです。数学や理科の出題もしています。

次の問題です。

1年ほど前に出題したものを再掲載いたします。

 

「長方形の紙ABCDがある。ABの中点をMとし、AとBが重なるように

 直線CM,DMにそって紙を折り曲げて三角錐の形の容器を作る。

 AB=a,BC=bとする。このとき、次の問いに答えよ。

 ただし、紙の厚さは無視でき、三角錐の体積は容器の容積に一致するとする。

 (1) 容器が出来るためには、aとbはどのような関係を

    満たしていなければならないか。

 (2) 長方形の面積abが一定であるとする。この容器の容積が最大となるとき

    のaとbの関係を求めよ。」