萌葱は東大理3トップ合格の夢を見るか?

東大理3再受験のブログです。数学や理科の出題もしています。

数学の問題その2

お次はこちらです。たまには数Ⅲからも出します。

文系の方および数Ⅲを必要としない方はスルーしてもかまいません。

「x>0 に対して、関数 f(x)=(logx)^2 を考える。

 y=f(x)のグラフをCとして、その変曲点をPとする。

 PにおけるCの接線をlとする。

 このとき、次の問いに答えよ。

 (1) f(x)の増減、Cの凹凸を調べて、Cおよびlの概形を同じ平面上にかけ。

 (2) Cとlおよびx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。」