萌葱は東大理3トップ合格の夢を見るか?

東大理3再受験のブログです。数学や理科の出題もしています。

まとめ問題を作ってみました。

よろしければ解いてみてください。

解答は11月末になります。(予定)

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再受験生とかはどうするの?

先ほど、2020からの大学入試改革について書きましたが、

旧制度の下で学んだ浪人生や再受験生はどうなるかということについて

書いていきたいと思います。

 

まず、国立大学で筆記試験中心の2次試験や

私立大学で今まで通りの入試形態を続ける大学であれば、

問題傾向の対策などで問題はないかと思われますが、

(過渡期に浪人したら大変だが)

問題は面接や高校時代の活動についてなどが試験に入ってくると、

現役の高校生と比較してどのような評価がされるかが不透明です。

さすがに現役の高校生と同じ評価というわけにはいかないかも知れませんが、

やはり、客観的な評価でなければ不安が付きまといます。

 

再受験生などは大学の選択について慎重にならざるを得ないかもしれません。

難関大学であれば客観的な評価はある程度されるかもしれませんが、

そうでない場合は大変かもしれません。

 

2020年からの大学入試改革について(これも重要かも)

2020年から日本の大学入試制度が変化します。

まず、現在行われているセンター試験に代わって

高等学校基礎学力テスト」と

大学入学希望者学力評価テスト」になります。

 

高等学校基礎学力テスト」とは簡単に言ってしまえば、

センター試験を簡単にしたもので、

高校で学習したことの到達度を図るテストになります。

今後の推薦入試やAO入試に代わる試験(後述)

の学力テストとして用いられることが考えられます。

 

大学入学希望者学力評価テスト」とは、言い換えれば

現在のセンター試験の後継です。

大学入試の1次試験になります。

ただ、国語と数学で記述式解答が導入されたり、

さらに思考力を問う試験になりますので、

大幅な変更が予測されます。

また、2024年からはコンピュータを利用した試験にするようです。

(いわゆるCBT試験というものです)

その時にはほかの科目にも記述式解答が

導入される可能性もあります。

また、教科を越えた出題もありうる可能性もあります。

 

そして、国立大学の2次試験はどうなるかというと、

今までの学力偏重の試験を見直し、

学生の能力を多面的に問う試験にするようです。

面接や小論文、集団討論や志望理由書、高校までの

課外活動の実績などももとに試験を行う

体制になるといわれています。

 

現在行われている一般入試、推薦入試、AO入試といった区分

を撤廃し、新たな区分にすることも検討されています。

例えば、今まで推薦入試では学力が問われなかったですが、

「高等学校基礎学力テスト」の導入で

基礎学力を図ることになります。

 

抜本的な改革が起こると思われる2020年の大学入試ですが、

学力評価試験からして、いろいろなハードルがあります。

まず、記述式の答案をだれが採点するかです。

将来的には人工知能が採点するという話も出ていますが、

現在の技術ではまだ難しいでしょう。

(東ロボくんの例などから国語の採点とかは難しい)

有力な考え方としては、2次試験を受験する大学で

採点を行うことがあります。

ただし、人件費や人手の問題もありそうですので、

どうなるかはまだ不明です。

 

また、国立大学の2次試験についても、

面接について、例えば東大の受験生を全員面接

するとなると、東大受験生は9000人います。

すると、9000人の面接にどのくらいの日数がかかるかです。

面接は恐らく大学の先生方がすると思われるので、

大学の施設をフル活用して、それぞれの受験科類に関連した

学部の先生方が総動員して面接を行ったとしても

数日では終わらないと思います。

2次試験のほかの採点もあると思われるので、

面接をして採点となると、

2次試験から合格発表にとても間に合いません。

推薦やAO、医療系の学部で面接が通用するのは、

人数が少ないからと書類や1次試験の段階で

受験者を絞り込むからです。

1次試験による足切りを強化する手段も考えられますが、

それではせっかくの人物入試の意味がありません。

 

2次試験から完全に学力試験が消えるということも考えにくいです。

難関大学は独自のポリシーを持って入試問題を作成しているので

それを否定されたら大学もたまったものではありません。

1次試験だけでは数学の高度な証明問題や完全な記述式問題、

数Ⅲの難しい問題を作ることは難しいと思われます。

また、理科についても完全記述式問題を作成したりすることは

まだ先になると思います。

国語や英語も完全な記述問題は必要です。

教科横断型の問題も、現時点では難しいです。

 

例えば京都大学は理学部の特色入試に数学の難問を解かせるスタンスを

始めましたが、やはり大学独自の入試問題を解かせたい

ということは難関大学でも共通の認識でしょう。

大学独自の思想が現れるのですから。

出題傾向としては以前に東大の後期入試で総合問題が出題されていましたが、

そのような教科を越えた出題は増えていくかもしれません。

 

ただ、難関大学でも、推薦入試やAO入試的な試験で入学者を

増やすことは考えられます。

難関の試験を通過した受験者も欲しい一方で、

いろいろなタイプの人を欲しがっているのも事実です。

 

一番問題であるのは私立大学です。

国立大学よりも受験者が殺到しますので、

面接などの時間のかかる試験は難しいと思います。

今後の新しい入試体制に対応できるかどうかということは

大学の規模や財力などによるかもしれません。

なので、私立大学では今まで通りの試験体制になる場合が

多いかもしれません。

 

また、受験産業にも「地殻変動」とでもいうべき変化

があるかと思います。

現在の塾や予備校は現在の受験体制の上に成立しています。

それが覆されるとなったら、大幅な改革が必要になります。

対応できる人材の育成から、授業の見直し、

模擬試験や参考書の刷新など様々です。

大手予備校ならば経営体力があると思いますので、

(そうはいっても某大手は大丈夫かな?)

対応できるかと思いますが、

中小の塾や予備校、個人経営の塾などは

対応できない可能性が高いです。

すると、受験産業も淘汰されていく道をたどると思います。

教育支援業も大打撃を受けますので、対策が必要です。

 

いろいろと書きましたが、私個人の予想としては

センター試験の変化はともかく、

国立の2次試験は2極化すると思います。

現在の推薦やAOのような形態で入る受験生と、

東大の旧後期試験の総合問題や

京大の特色試験のような難易度の高い試験

を受けて入ってくる受験生がいると思います。

 

いずれにせよ、2次試験の筆記試験は難化すると思います。

また、倍率も高くなると想定されます。

なので、今以上の対策が必要になるかと思います。

 

 

 

最近の医学部の面接について

昨日、東大が面接を復活させたことについて投稿いたしましたが、

最近の医学部面接の事情についていろいろ調べてみました。

 

国立大学で何らかの面接を課さないまたは課さなくなる大学は

東大が最後の砦だったようで、他には存在しません。

私立大学の事情は割愛させていただきますが、

私立大学といえどもほとんどの大学で面接は課されていると思います。

ちなみに面接について調べた時にある私立大学

(関東圏のJ大学だと思いました)は面接に非常に重きを置いているらしく、

かなりの人数が面接で不合格になっているみたいです。

再受験生はほぼ絶望的らしく、現役生が面接で落ちる大学です。

これではもはや就職の面接に近いです。

 

確実に言えることはどこの医学部でも今後は面接は重要な要素として

とらえていると思われます。

理由としてはいろいろありますが、

一つ言えることは「医師になる自覚が足りない」学生

が多くなっていることを大学側が危惧していることです。

医学部に進学する際には自覚を持っていきましょう。

 

東大理3の面接の件(重要)

2018年度入試から東大理3の受験において

面接試験が「復活」します。

1999年から2007年まで行われていたようで、

20分間の個人面接でした。

 

面接の内容について調べてみたところ、

内容としては事前に決められたテーマ

(医学についてや医療的な倫理に関することを2から3つほど)

 に沿った質問や各受験生個別の質問だったそうです。

点数化は行っていなかったそうです。

 

ちなみに当時は理3にも後期試験が存在して、

後期試験も面接を行っていました。

筆記試験上位20人を対象として面接を行い、

最終合格者10人を決定していたようです。

(いかにも点数化しそうな感じだが

後期でも実際は点数化していなかったらしいです)

 

では、今回復活する面接についてですが、

東大によりますと、(以下参照のこと)

⇒ 東京大学前期日程試験(理科三類)面接試験実施方法について | 東京大学

10分間の個人面接で、「人間としての成熟度」、

「医学部への適性」、「コミュニケーション能力」などを

あらかじめ出願したときに提出する

志願票、調査書、自分で記入した文章に基づいて

自由面接で測るそうです。

以前と同様に点数化は行わないようです。

 

東大の話では、理3は医学部医学科につながることから、

学力のみならず、多面的・総合的に判断したいとのこと。

一方では、どうやら理3入学後に医学部医学科に進む意志があるかどうか

とか、臨床医または研究医になる意志があるかどうかを

面接によって確認したいそうです。

(理3から医学部医学科以外に進む方もごくわずかですが存在します

また、医学部卒業後に医者にならない方もそれなりに存在します)

 

面接と聞くと、我々再受験生は年齢による差別や

経歴がそれなりになければ不利になることがあると思うかもしれません。

実際、医学部の中には多浪生をあからさまに受け入れないところや、

再受験生を差別したり、圧迫面接などをするところは一定数存在します。

しかし、多浪や再受験生に対して寛容なところもあります。

東大は年齢による差別はしないとホームページで公表していますので、

あからさまな差別はないかと思われます。

 

余談ですが、某旧帝大K大学の医学部は多浪に非常に厳しく、3浪以上の合格者

が存在しません。面接点が0点になるということもあるらしいです。

また、関東のG大学も以前高齢受験者を面接で落として

裁判沙汰に発展したこともありました。

最近では、東北のA大学では高認の受験者の面接の点数が0点になってしまう

ことも聞きました。あとは圧迫面接を行う大学も結構あります。

圧迫面接自体は悪くはないのですが、露骨に受験者の人格を否定

したりするところなど、医者の適性を見るとかどうのこうのではない

次元の面接もあります。)

 

再受験生や多浪生が受験しても確実である大学について、

以下の条件が当てはまります。

・面接試験を点数化しない大学

・再受験生がそれなりに在籍する大学

・再受験生に寛容な評判の大学

これらがどの大学であるかは各自で調べてみてください。

現在はインターネットでそのような噂は簡単に広まります。

出来れば上記のような大学を受験することをお勧めします。

 

東大の件に戻りますが、

東大としては、再受験生であっても受験生とコミュニケーションが取れ、

医師になるという自覚と根拠を持っていれば問題ないと

考えていると思います。

10分の面接では対話によるコミュニケーション力の確認と

医師になってこういうことがしたいかという意志を確認するに

すぎません。もちろん、面接対策は必要ですが、

過度に恐れる必要はありません。

面接官の話をよく聞き、自分の意思を根拠を持って論理的に正確に伝えられれ

問題ないと思われます。(逆にそれができない方も一定数存在します)

東大を来年受験される方や他の医学部の面接を受けられる方の

参考に少しでもなれば幸いです。

 

 

 

 

 

 

じゃあ、理科はどうするの?

まず、申し訳ございません。

理科についての記事が手薄になってしまって。

同様に理科の参考書はどうする?

といったことについて考えていきます。

 

私は受験で化学を選択しないので、

化学は割愛させていただきます。

申し訳ございません。

物理と生物について説明します。

地学?そういえばやっていたなあ。

でも需要はあるのか?

それは過去の記事に載せていたと思うので、

そちらを参考のこと。

 

物理について、

確実にお勧めできるのは「難問題の系統とその解き方」

です。これは有名すぎるので説明は省略しますが、

これ一冊で東大入試は安定します。

あとは模試や過去問をやればよいです。

と言いたいところですが、

この参考書はそれなりにレベルは高いです。

物理が苦手な方にとってはとっつきにくいです。

そこで、「漆原の物理 明快解法講座」

とか「物理のエッセンス」から始めるとよいかもしれません。

 

生物について、

まずは教科書の用語レベルは確実なものにすること。

そのあとは「医学部入試 生物集中講義」をやって

一問一答形式を完璧にする。

次は、標準的な問題集をやって、

「考える100題」などの難しめの参考書をやる。

あとは模試とか過去問を可能な限りやる。

 

このような感じです。

説明が雑で申し訳ありません。

私は「物理オリンピック」の問題や「生物オリンピック」

の問題をやっていますが、明らかなオーバーワーク

なのでマネしないように。

 

 

 

実際に東大や医学部受験生は数学は何をやればいいの?

いろいろな方の意見を聞きますが、

東大や医学部を目指すには

過去問以外で、

数学の参考書は何を使う?

といった質問に対して、

「青チャートで完璧」

(これは某有名受験指導者も言っている)

大学への数学の新数学スタンダード演習」

「一対一対応の演習」

「やさしい理系数学」

「マセマシリーズ」

プラチカ

(以上のうち、ご存じでない方は調べてみよう)

などといったものがあります。

 

実はどれを使ってもいいです。

ただ、個人によって使いやすいとかの差はあるので、

安易に他人の意見を鵜呑みにして、

「これにしなければならない」ということは

お勧めできません。

 

実際に書店で確認して解説が理解できて自分向きである

という感触を得たものを買うといいです。

ただ、いくつか注意があります。

 

まず、「チャート」についてですが、

現在の「青チャート」は昔のそれと比較して

簡単になっています。

某受験指導者がお勧めしていますが、

それは昔の「難しかった」時代のものです。

(上位の「赤チャート」はさらにすごかった)

現在の「赤チャート」が昔の「青チャート」

と同じくらいなので、「赤チャート」

をやったほうが良いかもしれません。

昔の事情を知っている指導者は「赤チャート」

は超絶難易度と思い込んでいますが、

現在はそうではないですのでご安心を。

 

次に「1対1対応の演習」についてですが、

これは問題数が厳選されていて

コストパフォーマンスは高いですが、

それなりに数学のできる方向けです。

また、解説も大学への数学の系譜なので、

受け入れれば使ってもいいのですが、

そうでない場合もあります。

「スタンダード演習」はこのさらに上位版です。

 

さらに難易度が上がり、理3や京大医学部や阪大医学部

とかを狙う方はさらに上位の参考書を

使ってもいいかもしれません。

(ただ、数学が得意で得点源にする方のみ)

「新数学演習」

「ハイレベル理系数学」

「最高峰への数学」(ひとつ前の記事を参照のこと)

(まとめてトップ3種の神器とでも勝手に名づける)

が最難関クラスです。

あとは「入試数学の掌握」シリーズで大学入試数学

の本質をつかむのもよいかもしれません。

 

ちなみに参考までに私は上記に加え数学オリンピック

数学セミナーまでに手を出しています。

良い子はマネしないように。

 

 

伝説の難問集

皆さんは「最高峰への数学」という

参考書をご存知でしょうか?

駿台文庫から出版されていた書籍で

主に駿台全国模試(かなりハイレベル)

で出題された問題が掲載されています。

 

これが非常に難しい!らしいです。

数学の受験参考書で1、2位を争うほどの

難易度の高さです。

というのも読者対象が

東京大学の旧後期試験の受験者だからです。

しかし、現在は絶版となっていて、

もしかしたら書店で在庫があれば

売っているかもしれませんが、

私は最近オークションで入手しました。

もし、興味のある方は書店を探すか、ネットで。

 

 

 

TEXも慣れれば早く書けるかも

今回の有名問題の解答はTEXで書きましたが、

(まだ慣れていないところもありますが)

慣れれば結構早く書くことができます。

 

まあ、グラフを書く問題とかは

まだ手書きになりそうですが…

今後の解答も手書きとTEXの両方が

混在すると思われますので、

申し訳ございませんが、

ご理解のほどよろしくお願い申し上げます。

 

 

有名問題について

この問題はあることに気づかなければ結構難しいです。

ちなみに1979年の学習院大学で出題された問題で、

まったくヒントも与えられなく、ただ、定積分の値を

求める問題です。

 

部分積分や置換積分を最初に思いつくかもしれませんが、

そのままではうまくいきません。

そこで、「積分区間の分割」です。

ちょうど-1から1までなので、

-1から0と0から1に分けると、なにか対称的なものになりそうです。

そこで、前者を符号を変えるように置き換えると、

積分区間が一致したうえで、分母が約分されます。

すると、解くことができます。

 

鋭い方なら積分区間が-1から1であることと、

分子が偶関数であることから、ピンとくるかもしれません。

実は一般的に分子が偶関数(=f(x)とする)で、分母が1+(aのx乗)で

積分区間が-tからtのとき、その積分は0からtのf(x)の積分

簡略化されます。(証明は有名問題が解ければ簡単です。)

 

恐らく今後出題されるとしたら、

さすがにノーヒントは厳しいので

何らかの誘導はつくかと思いますが、

このような問題があったということは

知っておいても損はないかと思います。