萌葱ははたして合格できるのか?

受験を中心としたブログです。数学や理科の出題もしています。

採点基準

以下に採点基準を示します。

各問題20点満点。

1.解と係数の関係に4点

③,④,⑤の式にそれぞれ1点

⑥,⑦の関係式にそれぞれ1点

l,m,nにそれぞれ2点

結果に5点

l≠0やα≠βの言及がない場合は

それぞれ2点減点。

計算間違いは点を与えない。

2.

2nπ≦x≦(2n+1)nπに2つ解を持つことに4点

nの範囲に3点

s(k)についての不等式に5点

結果に8点

挟み撃ちの原理の言及がない場合は2点減点

Σ計算の部分の間違いは5点減点

3.

x<0とx>0でそれぞれ交わることに1点

s(a)を積分で表すことに2点

α,βの関係式にそれぞれ1点で

微分した式にそれぞれ1点

s'(a)の計算に3点

α+β=0で極小かつ最小になることに2点

αまたはβを求めることに3点

結果に5点

計算間違いはそれぞれ3点減点

α、βが増加関数であることの言及が

ない場合は2点減点

αまたはβの範囲の言及がない場合は2点減点

4.(1)2つの場合を示して2点

漸化式の結果に2点

②,③の変形にそれぞれ1点

結果に6点

(2)得点の状況の説明に2点

結果に6点

(1)において排反の言及がない場合は

2点減点

計算間違いは3点減点

5.(1)a,b,cが偶数であることにそれぞれ3点

(2)同様に偶数になることを示して4点

偶数が0に限ることを示して7点

説明不備は3点減点

6.(1)それぞれの点について結果に2点

(2)切り口の面積の場合分けにそれぞれ3点

積分の式に2点

結果に8点

計算間違いはそれぞれ3点減点

 

 

 

 

 

 

 

申し訳ございません、間違いがありました。

昨日に投稿致しましたTEX版ですが、

間違いが見つかったので、

訂正次第再び投稿致します。

ちなみに、間違いは

2.のΣ計算の右辺が(k-1)(k+1)ですが、

正しくはk^2です。

4.(2)の結果の(-p)^n+1を(-p)^nに修正します。

以上となります。

まとめ問題はいかがでしたか?

今回の問題は簡単な問題もありましたが

少々難しい問題も入れました。

次のまとめ問題についても

近いうちに投稿致します。

また、過去に出題した問題も

再投稿したいと思いますので、

よろしくお願い申し上げます。

解説と採点基準は後ほど投稿します

解答について、第3問は解答スペースの

関係上最後の画像です。

解説と採点基準は後ほど投稿致します。

また、画像についてもスキャナで

再投稿いたします。